在数学的学习过程中，混合运算是检验学生对四则运算掌握程度的一个重要环节，它不仅涉及到基本的加、减、乘、除运算，还包括了括号的使用、运算顺序的理解和计算结果的准确性，本单元检测旨在通过一系列的混合运算题目，来评估和加强学生在解决复杂问题时的运算能力。
单元目标
1、理解并掌握混合运算中的运算顺序规则。
2、能够正确使用括号改变运算顺序以简化计算过程。
3、提升准确快速进行四则混合运算的能力。
4、培养分析和解决问题的能力。
知识点回顾
四则运算的顺序：先乘除后加减，同级运算从左到右依次进行。
括号的作用：括号内的运算优先执行，嵌套括号从内向外依次执行。
分数与小数的混合运算：注意化简和约分，确保计算精确。
表格一：混合运算基础题
| 序号 | 题目 | 答案 |
| 1 | (36÷4) + 5×2 | 19 |
| 2 | 7−[(8−3)×2] | 2 |
| 3 | [(8+4)÷2] × (15−7) | 24 |
| 4 | 12÷[3−(6÷3)] | 6 |
| 5 | {[7+(9−3)] ÷ 2} × 4 | 20 |
表格二：混合运算进阶题
| 序号 | 题目 | 答案 |
| 1 | 3.5÷[(1.2×2)−0.5] | 1.4 |
| 2 | {[(0.4÷0.2) + 3] × 2.5} − 5 | 2 |
| 3 | [5−(2÷0.5)] × [3+(4×0.25)] | 13 |
| 4 | {[(1/3)+(2/5)] × 15} ÷ (1+2) | 3 |
| 5 | (0.75−0.2) × [(8÷2) + (3−1.5)] | 4.4 |
练习题解析
题目1: 首先计算括号内的除法，然后进行加法，最后进行乘法。
题目2: 先计算括号内的减法和乘法，再进行外部的减法。
题目3: 先计算括号内的加法和除法，再将结果相乘。
题目4: 注意先处理除法和括号内的运算，再处理外部的除法。
题目5: 先处理大括号内的加法和除法，再进行乘法，最后处理外部的乘法和减法。
相关问题与解答
问题1: 如果一个混合运算题目中既有乘除又有加减，还有括号，应该如何确定运算顺序？
解答: 根据运算法则，应先进行括号内的运算，然后执行乘除运算，最后进行加减运算，如果存在多级括号，应从最内层的括号开始依次向外计算。
问题2: 在处理带有小数或分数的混合运算时，有什么技巧可以保证计算的准确性？
解答: 对于小数，可以通过合理约分和使用科学计数法来避免长串数字造成的误差，对于分数，应尽量进行约分和通分，简化计算过程，在进行运算前，先将小数转换为分数或将分数转换为小数，选择适合的方式以减少计算量和出错概率。
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